Jaká je vzdálenost mezi (1,5) a (2,12)?

Odpovědět:

#color (bílá) (xx) 5sqrt2 #

Vysvětlení:

Nechte vzdálenost # d #. Pak:

#color (bílá) (xx) d ^ 2 = (Deltaxe) ^ 2 + (Deltay) ^ 2color (bílá) (xxxxxxxxxxx) # (Věta o Pythagorovi)

# => sqrt (d ^ 2) = sqrt ((barva (červená) (x_2-x_1)) ^ 2+ (barva (červená) (y_2-y_1)) ^ 2) #

# => d = sqrt ((barva (červená) 2 barvy (červená) 1) ^ 2 + (barva (červená) 12 barev (červená) 5) ^ 2) #

#color (bílá) (xxx) = sqrt (barva (červená) 1 ^ 2 + barva (červená) 7 ^ 2) #

#color (bílá) (xxx) = sqrt (barva (červená) 1 + barva (červená) 49) #

#color (bílá) (xxx) = 5sqrt2 #

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.