Jaká je vzdálenost mezi (15,3, -4) a (21, -6, -2)?

Odpovědět:

# vzdálenost = 11 #

Vysvětlení:

# A = (15,3, -4) #

# a_x = 15 #

# a_y = 3 #

# a_z = -4 #

# B = (21, -6, -2) #

# B_x = 21 #

# B_y = -6 #

# B_z = -2 #

# x ^ 2 = (B_x-A_x) ^ 2 #

# x ^ 2 = (21-15) ^ 2 "" x ^ 2 = 6 ^ 2 "" x ^ 2 = 36 #

# y ^ 2 = (B_y-A_y) ^ 2 #

# y ^ 2 = (- 6-3) ^ 2 "" b_y ^ 2 = -9 ^ 2 "" b_y ^ 2 = 81 #

# z ^ 2 = (B_z-A_z) ^ 2 #

# z ^ 2 = (- 2 + 4) ^ 2 "" z ^ 2 = 2 ^ 2 "" z ^ 2 = 4 #

# distance = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) #

# vzdálenost = sqrt (36 + 81 + 4) #

# vzdálenost = 11 #

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.