Jaká je vzdálenost mezi (15, -4) a (7,5)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (7) - barva (modrá) (15)) ^ 2 + (barva (červená) (5) - barva (modrá) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (7) - barva (modrá) (15)) ^ 2 + (barva (červená) (5) + barva (modrá) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Nebo

# d = 12,042 # zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.

Možná se to nezdá, ale tato otázka pouze vyvolá jednoduchý graf Pythagorus na grafu. Namísto získání dvou délek známých stran musí být provedeno nalezení délky.

Nicméně, to je super snadné, jen fin změnu #X# a změna v # y #.

Chcete-li získat od 15 #na# 7 jdeme zpátky o 8, ale mluvíme o délce, takže to bereme jako #abs (-8) = 8 #a ne #-8#. Pur horizontální strana má délku 8.

Chcete-li získat od -4 #na# 5 jdeme nahoru o 9. To nám dá délku vertikály 9.

Nyní máme pravoúhlý trojúhelník o délkách 8, 9 a # h #, # h # být přepona (nejdelší strana) trojúhelníku.

Najít délku # h #, používáme # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, kde # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Přidáváme naše hodnoty, abychom se dostali # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~ ~ 12,0 #