Když obrátíte číslice v určitém dvoumístném čísle, snížíte jeho hodnotu o 18. Můžete najít číslo, pokud je součet jeho číslic 10?

Když obrátíte číslice v určitém dvoumístném čísle, snížíte jeho hodnotu o 18. Můžete najít číslo, pokud je součet jeho číslic 10?
Anonim

Odpovědět:

Počet je: 64,46 viz 6 a 4

Vysvětlení:

Nechť jsou dvě číslice bez ohledu na jejich hodnotu místa 'a' a 'b'.

V otázce je součet jejich číslic bez ohledu na jejich polohu je 10 nebo a + b = 10 a+b=10 Zvažte toto je rovnice jedna, a + b = 10 a+b=10…… (1)

Protože jeho dvě digitální číslo jedna musí být 10 a další musí být 1s. Zvažte „a“ být 10 a b jsou 1s.

Tak

10a + b 10a+b je první číslo.

Opět se jejich pořadí obrátí, takže 'b' se změní na 10s a 'a' se změní na 1s.

10b + a 10b+a je druhé číslo.

Pokud tak učiníme, snížíme první číslo o 18.

Tak, 10a + b-18 = 10b + a 10a+b18=10b+a

nebo, 10a-a + b-10b = 18 bo,10aa+b10b=18

nebo, 9a-9b = 18 bo,9a9b=18

nebo, 9 (a-b) = 18 bo,9(ab)=18

nebo, (a-b) = (18/9) bo,(ab)=(189)

nebo, (a-b) = 2 bo,(ab)=2…… (2)

Řešení rovnice (1) a (2)

a + b = 10 a+b=10… (1)

a-b = 2 ab=2… (2)

V rovnici (2).

a-b = 2 ab=2

nebo, a = 2 + b bo,a=2+b

Nahraďte rovnici (1).

a + b = 10 a+b=10

nebo, 2 + b + b = 10 bo,2+b+b=10

nebo, 2 + 2b = 10 bo,2+2b=10

nebo, 2 (1 + b) = 10 bo,2(1+b)=10

nebo, 1 + b = (10/2) bo,1+b=(102)

nebo, 1 + b = 5 bo,1+b=5

:. b = 5-1 = 4

Nahradit v rovnici (1)

a + b = 10

nebo, + 4 = 10

:. a = 10-4 = 6

Čísla jsou 4 a 6