Co je (4x + 3) pomocí metody FOIL (x + 2)?

Odpovědět:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Vysvětlení:

FOIL je zkratka pro First, Outside, Inside, Last, označující různé kombinace termínů z každého z binomických faktorů pro násobení a přidání:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "First" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Uvnitř" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Poslední" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Pokud bychom nepoužili FOIL, pak bychom mohli provést výpočet rozdělením každého z faktorů pomocí distribuce:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Takže pro binomials vám FOIL pomůže vyhnout se jednomu kroku.

Hlavní nevýhodou FOIL je, že je omezena na binomials.

Odpovědět:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Vysvětlení:

Písmena FOIL v metodě FOIL znamenají první, vnější, vnitřní, poslední a slouží k násobení dvou binomií.

Zde se množíme # (4x + 3) # a # (x + 2) #.

To znamená nejprve násobit termíny, které se vyskytují nejprve v každém binomickém, tj. # 4x # a #X# ve výše uvedeném příkladu. Vnější znamená násobit nejvzdálenější termíny v produktu, tj. # 4x # a #2#.

Vnitřní prostředky násobí nejvnitřnější dva termíny, tj. #3# a #X# a nakonec násobí termíny, které se vyskytují jako poslední v každém binomickém, tj. #3# a #2#.

Proto # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #