Jak řešíte x ^ 3 -x = 0?

Odpovědět:

#x = 0 nebo 1 #

Vysvětlení:

# "Použít definici | x |:" # #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Proveďte první případ" x> = 0 ":" #

# "Pak máme" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = zrušit (-1), 0 nebo 1 #

# "Vyloučíme x = -1, jak jsme předpokládali" x> = 0 "." # #

# "Pak vezměte druhý případ" x <= 0 ":" # #

# "Pak máme" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 a nemá žádná reálná řešení)" #

# "Takže máme jen x = 0, nebo 1 jako skutečné řešení rovnice."