Funkce f, definovaná f (x) = x-1/3-x, má stejnou sadu jako doména a rozsah. Toto prohlášení je pravdivé / nepravdivé?

Odpovědět:

#"Nepravdivé "#

Vysvětlení:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Jmenovatel f (x) nemůže být nulový, protože by to nedefinovalo f (x). Vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává hodnotu, kterou x nemůže být.

# "řešit" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (červená) "je vyloučená hodnota" #

#rArr "doména je" x inRR, x! = 3 #

# "najít rozsah přeskupení tvorby x předmět" # #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "jmenovatel"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (červená) "je vyloučena hodnota" #

#rArr "rozsah je" y inRR, y! = - 1 #

# "doména a rozsah nejsou stejné" #

graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}