Odpovědět:
Vysvětlení:
Oblast kosočtverce je
Oblast tedy je
Odpovědět:
Vysvětlení:
Oblast kosočtverce je
Jaká je plocha obdélníku s délkou (2x + 2), šířkou (x) a úhlopříčkou 13?
Plocha tohoto obdélníku je 60. Pomocí Pythagoreanovy věty a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 nahradíme výrazy do rovnice: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor rovnice: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dvě řešení, která nacházíme, jsou -33/5 a 5. Jelikož nemůžeme mít zápornou šířku, okamžitě odstraníme negativní řešení, zanecháme nás x = 5. Nyní jednoduše řešíme oblast nahrazením x 5 a dostaneme odpověď: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60
Obdélník s obvodem 68 stop a úhlopříčkou 26 stop, pak jaká je jeho šířka?
W = 24 Přišel jsem zkontrolovat odpověď, ale je to pryč. Délka l a šířka w uspokojí l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Pravděpodobně jsem to dělal příliš dlouho, ale úhlopříčka nebo hypotéza 26 = 2 = 13 pravděpodobně znamená, že máme pravý trojúhelník (2 cd 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cd 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Už vidíme, že řešení jsou 10 a 24. Ale pojďme pokračovat. w = 34 - l (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 2O = 2 1 ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) 0 = 2 1 ^ 2 - 68 1 + 480 0 = 1 ^ 2 - 341 +
Co se stane s oblastí draka, pokud zdvojnásobíte délku jednoho z úhlopříček? Co se stane, když zdvojnásobíte délku obou úhlopříček?
Plocha draka je dána A = (pq) / 2 Kde p, q jsou dvě úhlopříčky draka a A je plocha draka. Podívejme se, co se stane s oblastí v těchto dvou podmínkách. (i) když zdvojnásobíme jednu úhlopříčku. (ii) když zdvojíme obě úhlopříčky. (i) Nechť p a q jsou úhlopříčky draka a A je oblast. Pak A = (pq) / 2 Zdvojnásobme úhlopříčku p a p p = 2p. Ať je nová oblast označena A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq implikuje A '= pq Můžeme vidět, že nová oblast A' je dvojnásobek počáteční oblasti A. ( ii)