Obdélník s obvodem 68 stop a úhlopříčkou 26 stop, pak jaká je jeho šířka?

Odpovědět:

#w = 24 #

Vysvětlení:

Přišel jsem zkontrolovat odpověď, ale je to pryč.

Délka # l # a šířka # w # uspokojit

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Pravděpodobně jsem to dělal příliš dlouho, ale diagonální nebo hypotenózní # 26 = 2 # 13 # pravděpodobně znamená, že máme pravý trojúhelník # (2 cd 5) ^ 2 + (2 cd 12) ^ 2 = (2 cd 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Už vidíme, že řešení jsou 10 a 24. Ale pojďme dál.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # a # w = 24 # nebo naopak. Zavoláme na dlouhou stranu šířku.

#w = 24 #

Jsem příliš ospalý, abych se na to už nemusel dívat. Dobrou noc.