Jaká je plocha obdélníku s délkou (2x + 2), šířkou (x) a úhlopříčkou 13?

Odpovědět:

Oblast tohoto obdélníku je #60#.

Vysvětlení:

Použití Pythagoreanovy věty # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, nahradíme výrazy do rovnice:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

Faktor rovnice:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5x (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

Dvě řešení, která nacházíme, jsou #-33/5# a #5#. Protože nemůžeme mít zápornou šířku, okamžitě odstraníme negativní řešení a necháme nás # x = 5 #.

Nyní jednoduše řešíme tuto oblast nahrazením #X# s #5#a dostaneme odpověď:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven

Obdélník s obvodem 68 stop a úhlopříčkou 26 stop, pak jaká je jeho šířka?

W = 24 Přišel jsem zkontrolovat odpověď, ale je to pryč. Délka l a šířka w uspokojí l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 Pravděpodobně jsem to dělal příliš dlouho, ale úhlopříčka nebo hypotéza 26 = 2 = 13 pravděpodobně znamená, že máme pravý trojúhelník (2 cd 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cd 13) ^ 2 2 l + 2w = 68 l + w = 34 Už vidíme, že řešení jsou 10 a 24. Ale pojďme pokračovat. w = 34 - l (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 2l (34-l) = 34 ^ 2 - 26 2O = 2 1 ^ 2 - 681 + (34-26) (34 + 26) 0 = 2 1 ^ 2 - 68 1 + 480 0 = 1 ^ 2 - 341 +

Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Aby se ujistila, že oblast je obdélník, změřila úhlopříčky a zjistila, že mají 13 metrů. Jaká je délka a šířka obdélníku?

Délka (L) = 4 metry Šířka (W) = 13 metrů Dáno: Sara použila 34 metrů oplocení k uzavření obdélníkové oblasti. Proto je obvod obdélníku, jak je znázorněno níže, 34 metrů. Proto 2x (Délka + Šířka) = 34 metrů Předpokládejme, že Délka = L metrů a Šířka = W metrů. Takže, 2 * (L + W) = 34 metrů Co je dole, je hrubý náčrtek a NE nakresleno v měřítku Proto AB = CD = L metry AC = BD = W metry Dáme, že diagonály jsou dlouhé 13 metrů Víme, že , úhlopříčky obdélníku mají stejnou délku; &