Prosím pomozte? 2

Prosím pomozte? 2
Anonim

Odpovědět:

Viz. níže

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec je #x = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Tady #D = b ^ 2 - 4ac #

Pouze je třeba dát hodnoty ve vzorci.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + -sqrt (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Takže x je buď,

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

Nebo

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Doufám, že vám to pomůže

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

1) #f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3x-2) #

To je pro part1

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Zde a = 6, b = 5, c = -6

Zapojení hodnot, kořenů rovnice bude:

# (- 5 + - sqrt (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6)) / (2 * 6 #

Zjednodušte rovnici a kořeny budou

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 nebo (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 nebo (-5-13) / 12 #

# = 8/12 nebo -18 / 12 #

# = 2/3 nebo -3 / 2 #

proto bude rovnice:

# (x-2/3) (x + 3/2) = 0 #

Vaše konečná rovnice tedy bude:

# (2x + 3) (3x-2) #

#Dík.#

Doufám, že to máte.

Odpovědět:

Metoda faktoringu

#color (modrá) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Kvadratický vzorec

#color (modrá) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

Standardní forma kvadratické rovnice:

#color (červená) (y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Z našeho problému:

#a = 6; b = 5; a c = -6 #

#color (brown) (Metoda 1) "" #Metoda faktoringu

Použití standardního formuláře

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

shledáváme #color (blue) u # a #color (blue) v # takové

#color (zelená) (u * v = a * c a u + v = b #

Pak je musíme seskupit podle následujícího obrázku:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

My máme

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

shledáváme #color (blue) u # a #color (blue) v # tak jako:

#color (zelená) (u = -4 a v = 9 #)

Takže střední období #color (blue) (5x) # lze psát jako #color (modrá) (- 4x + 9x #

Můžeme nyní napsat náš #f (x) # tak jako

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Dostaneme

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # proto # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # proto #x = -3 / 2 #

Proto, #color (modrá) (x = 2/3, x = -3/2) #

#color (brown) (Metoda 2) "" #Použití kvadratického vzorce

Kvadratický vzorec darováno

#color (modrá) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

Z našeho problému:

#a = 6; b = 5; a c = -6 #

Nahrazení těchto hodnot # a, b a c # v našem vzorci

#x = (-5 + -sqrt (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6)) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

Proto, #x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

Proto, #color (modrá) (x = 2/3, x = -3/2) #

Můžeme pozorovat, že obě metody poskytují stejné hodnoty pro #X#

Doufám, že vám toto řešení pomůže.