Tomáš napsal rovnici y = 3x + 3/4. Když Sandra napsala rovnici, zjistili, že její rovnice má všechna stejná řešení jako Tomášova rovnice. Která rovnice by mohla být Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Rovnice může být uvedena v mnoha formách a stále znamená totéž. y = 3x + 3/4 "" (známý jako sklon / záchytný tvar.) Vynásobený 4 pro odstranění zlomku dává: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardní formulář) 12x- 4y +3 = 0 "" (obecná forma) To vše je v nejjednodušší podobě, ale mohli bychom mít i nekonečně různé varianty. 4y = 12x + 3 může být zapsáno jako: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atd.
Linka L má rovnici 2x-3y = 5 a čára M prochází bodem (2, 10) a je kolmá k přímce L. Jak určujete rovnici pro čáru M?
Ve formě svahu-bod, rovnice linky M je y-10 = -3 / 2 (x-2). Ve svažitém tvaru je y = -3 / 2x + 13. Abychom mohli najít sklon čáry M, musíme nejprve odvodit sklon čáry L. Rovnice pro čáru L je 2x-3y = 5. To je ve standardním tvaru, který nám přímo neříká sklon L. Tuto rovnici můžeme přeuspořádat do tvaru svahu, který se řeší pro y: 2x-3y = 5 barev (bílá) (2x) -3y = 5-2x "" (odečtěte 2x z obou stran) barva (bílá) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (dělení obou stran -3) (bílá) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 &quo
Linka L má rovnici 2x- 3y = 5. Linka M prochází bodem (3, -10) a je rovnoběžná s přímkou L. Jak zjistíte rovnici pro čáru M?
Viz níže uvedený postup řešení: Linka L je ve standardní lineární formě. Standardní forma lineární rovnice je: barva (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) Kde, pokud je to možné, barva (červená) (A), barva (modrá) (B) a barva (zelená) (C) jsou celá čísla a A je nezáporná, a A, B a C nemají žádné společné faktory jiné než 1 barva (červená) (2) x - barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (5) Sklon rovnice ve standardním tvaru je: m = -color (červená) (A) / bar