Jak řešíte systém x + 5y = 4 a 3x + 15y = -1 pomocí substituce?
Linky jsou paralelní, takže žádný průsečík. Musíte přeuspořádat jednu z rovnic tak, aby se rovnala x a y a pak ji nahradila do jiné rovnice eq1 x + 5y = 4 se stane x = 4-5y Nahraďte celou rovnici do eq2 jako x 3 (4-5y ) + 15y = -1 Vyřešit pro y 12-15y + 15y = -1 12 = -1 Řádky tedy nepřekračují, což znamená, že jsou paralelní
Jak řešíte y = x + 3 a y = 2x pomocí substituce?
X = 3, y = 6 y = x + 3 --- (1) y = 2x --- (2) náhrada y od (2) rarr (1): .2x = x + 3 => x = 3 = > y = 2xx3 = 6 x = 3, y = 6 rychlá mentální kontrola (1) ověří řešení
Jak je goniometrická substituce odlišná od substituce u?
Obecně se substituce trig používá pro integrály formy x ^ 2 + -a ^ 2 nebo sqrt (x ^ 2 + -a ^ 2), zatímco u-substituce se používá, když se funkce a její derivát objeví v integrálu. Oba typy substitucí považuji za fascinující vzhledem k jejich úvahám. Uvažujme nejprve o substituci trig. Toto pochází z Pythagorean teoréma a Pythagorean identity, pravděpodobně dva nejdůležitější pojmy v trigonometrii. Používáme toto, když máme něco jako: x ^ 2 + a ^ 2-> kde a je konstanta sqrt (x ^ 2 + a ^ 2) -> opět za předpokla