Linka L má rovnici 2x- 3y = 5. Linka M prochází bodem (3, -10) a je rovnoběžná s přímkou L. Jak zjistíte rovnici pro čáru M?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Linka L je ve standardním lineárním tvaru. Standardní forma lineární rovnice je: #color (červená) (A) x + barva (modrá) (B) y = barva (zelená) (C) #

Pokud je to možné, #color (červená) (A) #, #color (blue) (B) #, a #color (zelená) (C) #jsou celá čísla a A je nezáporné a A, B a C nemají žádné jiné společné faktory než 1

#color (červená) (2) x - barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (5) #

Sklon rovnice ve standardním tvaru je: #m = -color (červená) (A) / barva (modrá) (B) #

Nahrazení hodnot z rovnice do vzorce svahu dává:

#m = barva (červená) (- 2) / barva (modrá) (- 3) = 2/3 #

Protože linka M je rovnoběžná s linií L, linka M bude mít stejný sklon.

Můžeme nyní použít vzorec svahu bodů k zápisu rovnice pro řádek M. Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a # (barva (červená) (x_1, y_1)) # je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z bodu v problému, dává:

# (y - barva (červená) (- 10)) = barva (modrá) (2/3) (x - barva (červená) (3)) #

# (y + barva (červená) (10)) = barva (modrá) (2/3) (x - barva (červená) (3)) #

Pokud je to nezbytné pro odpověď, můžeme tuto rovnici převést na standardní lineární formu takto:

#y + barva (červená) (10) = (barva (modrá) (2/3) xx x) - (barva (modrá) (2/3) xx barva (červená) (3)) #

#y + barva (červená) (10) = 2 / 3x - 2 #

#color (modrá) (- 2 / 3x) + y + barva (červená) (10) - 10 = barva (modrá) (- 2 / 3x) + 2 / 3x - 2 - 10 #

# -2 / 3x + y + 0 = 0 - 12 #

# -2 / 3x + y = -12 #

#color (červená) (- 3) (- 2 / 3x + y) = barva (červená) (- 3) xx -12 #

# (barva (červená) (- 3) xx -2 / 3x) + (barva (červená) (- 3) xx y) = 36 #

#color (červená) (2) x - barva (modrá) (3) y = barva (zelená) (36) #

Rovnice čáry je -3y + 4x = 9. Jak napíšete rovnici, která je rovnoběžná s přímkou a prochází bodem (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Použijeme tvar bodového gradientu, protože již máme bod, kterým bude čára (-12,6) procházet a slovo paralelní znamená, že gradient dvou řádků musí být stejné. pro nalezení gradientu rovnoběžky, musíme najít gradient čáry, která je s ní rovnoběžná. Tato čára je -3y + 4x = 9, kterou lze zjednodušit na y = 4 / 3x-3. To nám dává gradient 4/3. Nyní, když napíšeme rovnici, umístíme ji do tohoto vzorce y-y_1 = m (x-x_1), byly (x_1, y_1) bod, kterým procházejí a m je gr

Linka L má rovnici 2x-3y = 5 a čára M prochází bodem (2, 10) a je kolmá k přímce L. Jak určujete rovnici pro čáru M?

Ve formě svahu-bod, rovnice linky M je y-10 = -3 / 2 (x-2). Ve svažitém tvaru je y = -3 / 2x + 13. Abychom mohli najít sklon čáry M, musíme nejprve odvodit sklon čáry L. Rovnice pro čáru L je 2x-3y = 5. To je ve standardním tvaru, který nám přímo neříká sklon L. Tuto rovnici můžeme přeuspořádat do tvaru svahu, který se řeší pro y: 2x-3y = 5 barev (bílá) (2x) -3y = 5-2x "" (odečtěte 2x z obou stran) barva (bílá) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (dělení obou stran -3) (bílá) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 &quo

Jaký je sklon čáry, která prochází bodem ( 1, 1) a je rovnoběžná s přímkou, která prochází (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnoběžek jsou stejné, jako mají stejný vzestup a běží na grafu. Sklon lze nalézt pomocí "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Pokud tedy vložíme čísla řádku rovnoběžně s originálem, dostaneme "svah" = (-2 - 6) / (1-3). To pak zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš vzestup nebo částka, kterou navýší, je -8 a váš běh nebo částka, kterou jde správně, je -2.