Co kosinová funkce představuje amplitudu 3, periodu π, žádný horizontální posun a vertikální posun?

Odpovědět:

Abych odpověděl, předpokládám vertikální posun #+7#

#color (červená) (3cos (2theta) +7) #

Vysvětlení:

Standardní funkce cos #color (zelená) (cos (gamma)) # má období # 2pi #

Chceme-li období # pi # musíme nahradit # gamma # s něčím, co pokryje doménu „dvakrát rychleji“, např. # 2theta #.

To je #color (magenta) (cos (2theta)) # bude mít období # pi #.

Chcete-li získat amplitudu #3# musíme vynásobit všechny hodnoty v rozsahu generovaném #color (magenta) (cos (2theta)) # podle #color (brown) 3 # dávat

#color (bílá) ("XXX") barva (hnědá) (3cos (2theta)) #

Neexistuje horizontální posun, takže argument pro # cos # nebude modifikován žádným dalším sčítáním / odčítáním.

Aby se dosáhlo vertikálního posunu (který jsem předpokládal) #color (červená) (+ 7) # nahradit svou vlastní hodnotu) budeme muset přidat #color (červená) 7 # na všechny hodnoty v našem upraveném rozsahu:

#color (bílá) ("XXX") barva (červená) (3 cos (2theta) +7) #

Níže uvedený graf ukazuje vertikální posun hmoty zavěšené na pružině z její klidové polohy. Určete periodu a amplitudu posunutí hmoty, jak je znázorněno v grafu. ?

Jak graf ukazuje, že má maximální hodnotu o posunutí y = 20 cm při t = 0, sleduje kosinusovou křivku s amplitudou 20 cm. To má jen další maximum na t = 1.6s. Časová perioda je tedy T = 1.6s. Následující rovnice splňuje tyto podmínky. y = 20cos ((2pit) /1,6) cm

Jak zjistíte amplitudu, periodu a fázový posun pro y = cos3 (theta-pi) -4?

Viz níže: Funkce sinus a kosinus mají obecnou formu f (x) = aCosb (xc) + d Kde a dává amplitudu, b je spojeno s periodou, c dává horizontální překlad (který předpokládám fázový posun) a d dává vertikální překlad funkce. V tomto případě je amplituda funkce stále 1, protože nemáme žádné číslo před cos. Perioda není přímo dána vztahem b, spíše je dána rovnicí: Perioda ((2pi) / b) Poznámka - v případě funkce tan používáte místo 2pi pí. b = 3 v tomto př

Jak zjistíte amplitudu, periodu, fázový posun daný y = 2csc (2x-1)?

2x dělá periodu pi, -1 ve srovnání s 2 v 2x dělá fázový posun 1/2 radian, a divergentní charakter cosecant dělá amplitudu nekonečný. [Moje karta se zhroutila a ztratila jsem úpravy. Ještě jeden pokus.] Graf 2csc (2x - 1) grafu {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigové funkce jako csc x mají periodu 2 t Zdvojnásobením koeficientu na x, který polovinu periody zkracuje, musí mít funkce csc (2x) periodu pi, stejně jako 2 csc (2x-1). Fázový posun pro csc (ax-b) je dán b / a. Zde máme fázový posun frac 1 2 radianu,