Průměr 5 čísel je 6. Průměr z nich je 8. Jaký je průměr zbývajících dvou?
3 Vzhledem k tomu, že průměr 5 čísel je 6, jejich součet je 5xx6 = 30. Vzhledem k tomu, že průměr ze 3 vybraných čísel je 8, jejich součet je 3xx8 = 24. Zbývající dvě čísla se sčítají do 30-24 = 6 a jejich průměr je 6/2 = 3
Průměr prvních 7 čísel byl 21. Průměr dalších 3 čísel byl pouze 11. Jaký byl celkový průměr čísel?
Celkový průměr je 18. Pokud je průměr 7 čísel 21, znamená to, že celkový počet 7 čísel je (21xx7), což je 147. Pokud je průměr 3 čísel 11, znamená to, že celkový počet 3 čísel je (11xx3), což je 33. Průměr z deseti čísel (7 + 3) bude proto (147 + 33) / 10 180/10 18
Geometrický průměr dvou čísel je 8 a jejich harmonický průměr je 6,4. Jaká jsou čísla?
Čísla jsou 4 a 16, Nechť je jedno číslo a a geometrický průměr je 8, součin dvou čísel je 8 ^ 2 = 64. Proto, jiné číslo je 64 / a Nyní jak harmonický průměr a a 64 / a je 6.4, to aritmetický průměr 1 / a a / 64 je 1 / 6.4 = 10/64 = 5/32 proto, 1 / a + t a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 a vynásobením každého výrazu pomocí 64a dostaneme 64 + a2 = 20a nebo ^ 2-20a + 64 = 0 nebo a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 nebo a (a-16) -4 (a-16) = 0 tj. (a-4) (a-16) = 0 Proto a je 4 nebo 16. Pokud a = 4, jiné číslo je 64/4 = 16 a pokud a = 16, jiné číslo je 64/16 = 4