Geometrický průměr dvou čísel je 8 a jejich harmonický průměr je 6,4. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Čísla jsou #4# a #16#,

Vysvětlení:

Nechť je jedno číslo #A# a geometrický průměr je #8#, součin dvou čísel je #8^2=64#.

Proto je jiné číslo # 64 / a #

Nyní jako harmonický průměr #A# a # 64 / a # je #6.4#,

aritmetický průměr # 1 / a # a # a / 64 # je #1/6.4=10/64=5/32#

proto, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 #

a vynásobením každého termínu # 64a # dostaneme

# 64 + a ^ 2 = 20a #

nebo # a ^ 2-20a + 64 = 0 #

nebo # a ^ 2-16a-4a + 64 = 0 #

nebo #a (a-16) -4 (a-16) = 0 #

tj. # (a-4) (a-16) = 0 #

Proto #A# je #4# nebo #16#.

Li # a = 4 #, jiné číslo je #64/4=16# a pokud # a = 16 #, jiné číslo je #64/16=4#

Čísla jsou tedy #4# a #16#,

Průměr dvou čísel je 50. Jejich rozdíl je 40, jak píšete rovnici, která může být použita k nalezení x nejmenšího ze dvou čísel?

X = 30 Víte, že musíte najít dvě čísla, x a řekněme y. Průměr dvou čísel je roven jejich součtu dělenému 2, takže vaše první rovnice bude (x + y) / 2 = 50 Rozdíl mezi y a x, protože x je nejmenší ze dvou, je roven 40, což znamená, že vaše druhá rovnice bude y - x = 40 Máte tedy systém dvou rovnic {((x + y) / 2 = 50), (yx = 40):} Pro řešení x použijte první rovnici vyjádřit y jako funkci x (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x Zapojte to do druhé rovnice pro získání (100-x) -x = 40 barev (modrá) (100 -

Průměr osmi čísel je 41. Průměr dvou čísel je 29. Jaký je průměr ostatních šesti čísel?

Meanof šest čísel je "" 270/6 = 45 Zde jsou 3 různé sady čísel. Sada šesti, sada dvou a sada všech osmi. Každá sada má svůj vlastní průměr. "mean" = "Celkový počet" / "čísel" "" NEBO M = T / N Všimněte si, že pokud znáte průměr a kolik čísel je, můžete najít součet. T = M xxN Můžete přidávat čísla, přidávat součty, ale nemusíte přidávat prostředky společně. Takže pro všech osm čísel: Celkový součet je 8 xx 41 = 328 Pro dvě z čísel: Celkový součet je 2xx29 = 58 Celkový po

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).