Vyřešte trojúhelník? když A = 24,3 B = 14,7 C = 18,7

Odpovědět:

Vertices:

#A = arccos (-353/7854) #

#B = arccos (72409/90882) #

#C = arccos (6527/10206) #

Vysvětlení:

Hej lidi, používejme malá písmena pro trojúhelníkové strany a velká písmena pro vrcholy.

Jsou to pravděpodobně strany: # a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7 #. Jsme po úhlech.

Pro Tip: Je obecně lepší použít cosine než sinus na řadě míst v trig. Jedním z důvodů je, že kosinus jednoznačně určuje úhel trojúhelníku #(#mezi # 0 ^ circ # a # 180 ^ circ), # ale sinus je nejednoznačný; doplňkové úhly mají stejný sinus. Když máte na výběr mezi zákonem hříchů a zákonem kosinů, vyberte si kosiny.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C #

#cos C = {a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2} / {2 a b} #

#cos C = {24,3 ^ 2 + 14,7 ^ 2 - 18,7 ^ 2} / {2 (24,3) (14,7)} = 6527/10206 #

#cos A = {14,7 ^ 2 + 18,7 ^ 2 - 24,3 ^ 2} / {2 (14,7) (18,7)} = -353/7854 #

Negativní, tupý úhel, ale malý, jen o něco více než # 90 ^ circ #.

#cos B = {24.3 ^ 2 + 18.7 ^ 2 - 14.7 ^ 2} / {2 (24.3) (18.7)} = 72409/90882 #

Nenávidím zničení přesné odpovědi s přiblížením, takže nechám inverzní cosine kalkulačka pracovat na vás.