Poměr jedné strany trojúhelníku ABC k odpovídající straně podobného trojúhelníku DEF je 3: 5. Pokud je obvod trojúhelníku DEF 48 palců, jaký je obvod trojúhelníku ABC?

Odpovědět:

# "Obvod" trojúhelníku ABC = 28,8 #

Vysvětlení:

Od té doby #triangle ABC # ~ #triangle DEF #

pak jestliže # ("strana" ABC) / ("odpovídající strana" DEF) = 3/5 #

#color (bílá) ("XXX") rArr ("obvod" ABC) / ("obvod" DEF) = 3/5 #

a od té doby # "obvod" DEF = 48 #

my máme

#color (bílá) ("XXX") ("obvod" ABC) / 48 = 3/5 #

#rArrcolor (bílý) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8#

Nohy pravoúhlého trojúhelníku ABC mají délky 3 a 4. Jaký je obvod pravoúhlého trojúhelníku s každou stranou dvojnásobnou délkou jeho odpovídající strany v trojúhelníku ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Trojúhelník ABC je trojúhelník 3-4-5 - můžeme to vidět pomocí Pythagoreanovy věty: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 barev (bílá) (00) barva (zelená) root Takže nyní chceme najít obvod trojúhelníku, který má strany dvakrát větší než ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Dvě odpovídající strany dvou podobných trojúhelníků jsou 6 cm a 14 cm. Pokud je obvod prvního trojúhelníku 21 cm, jak zjistíte obvod druhého trojúhelníku?

Obvod druhého trojúhelníku je 49 cm, protože dva trojúhelníky jsou podobné, jejich odpovídající délky budou ve stejném poměru So Side 1 dělený stranou 2 = obvod 1 dělený obvodem 2 a tedy pokud neznámý obvod je x pak 6/14 = 21 / x a 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Obvod druhého trojúhelníku je tedy 49cm

Dvě trojúhelníkové střechy jsou podobné. Poměr odpovídajících stran těchto střech je 2: 3. Pokud je výška větší střechy 6,5 stop, jaká je odpovídající výška menší střechy?

4.33cm cca Poměr stran podobných trojúhelníků se rovná poměru odpovídajících výšek So, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33cm cca = x