Dvě auta byla od sebe vzdálena 539 mil a začala cestovat na stejnou cestu. Jedno auto jede na 37 mil za hodinu, druhé na 61 mil za hodinu. Jak dlouho trvalo, než se obě auta navzájem prošly?

Odpovědět:

Čas je #5 1/2# hodin.

Vysvětlení:

Kromě uvedených rychlostí jsou k dispozici dvě další informace, které nejsou uvedeny.

# rArr #Součet dvou vzdáleností ujetých vozy je 539 mil.

# rArr # Doba, kterou vozy zabírají, je stejná.

Nechat # t # být čas, který vozy projdou.

Napište výraz pro ujetou vzdálenost z hlediska # t #.

Vzdálenost = rychlost x čas

# d_1 = 37 xx t # a # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Tak, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5.5 #

Čas je #5 1/2# hodin.

Předpokládejme, že během zkušební jízdy dvou aut jede jedno auto 248 mil ve stejnou dobu, kdy druhé auto putuje 200 mil. Pokud je rychlost jednoho auta 12 mil za hodinu rychlejší než rychlost druhého vozu, jak zjistíte rychlost obou vozů?

První auto jede rychlostí s_1 = 62 mi / h. Druhé auto jede rychlostí s_2 = 50 mi / h. Nechť t je doba, po kterou auta jedou s_1 = 248 / t a s_2 = 200 / t Řekli jsme: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dvě lodě opustí přístav ve stejnou dobu, jeden jede na sever, druhý na jih. Severní loď jezdí o 18 mph rychleji než na jih. Pokud se loď na jihu pohybuje rychlostí 52 km / h, jak dlouho bude trvat, než budou od sebe vzdáleny 1586 mil?

Southbound rychlost lodi je 52mph. Rychlost severního člunu je 52 + 18 = 70 mph. Protože vzdálenost je rychlost x časová prodleva = t Pak: 52t + 70t = 1586 řešení pro t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodin Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Sever (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Dvě auta opustí křižovatku. Jedno auto cestuje na sever; na východ. Když auto na sever odjíždělo 15 mil, vzdálenost mezi vozy byla o 5 mi více než vzdálenost, kterou ujelo auto na východ. Jak daleko cestovalo auto na východ?

Východní auto šlo 20 mil. Nakreslete diagram a nechte x být vzdálenost, kterou vozidlo jede na východ. Pythagorean teorém (protože směry východ a sever dělat pravý úhel) my máme: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Odtud tedy vozidlo na východ odjíždělo 20 mil. Doufejme, že to pomůže!