Sqrt (3t -7) = 2 - sqrt (3t + 1)? řešit radikální rovnice, pokud je to možné.

Odpovědět:

# t = 8/3 #

Vysvětlení:

#sqrt (3t-7) = 2-sqrt (3t + 1) #

#hArrsqrt (3t-7) + sqrt (3t + 1) = 2 #

Teď si píchneme každou stranu, dostaneme

# 3t-7 + 3t + 1 + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1) = 4 #

nebo # 6t + 2sqrt ((3t-7) (3t + 1)) = 10 #

nebo #sqrt ((3t-7) (3t + 1) = 5-3t #

Opět se dostaneme

# (3t-7) (3t + 1) = = (5-3t) ^ 2 #

nebo # 9t ^ 2-18t-7 = 25-30t + 9t ^ 2 #

nebo # -18t + 30t = 25 + 7 #

nebo # 12t = 32 #

tj. # t = 32/12 = 8/3 #

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? řešit radikální rovnice, pokud je to možné.

Žádné řešení Vzhledem k: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "nebo" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Přidat sqrt (t) na obě strany rovnice: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Zjednodušit: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Obě strany rovnice: ( sqrt (t-9) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Rozdělte pravou stranu rovnice: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Zjednodušte přidáním podobných výrazů a pomocí sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t Odečíst t z obou stran: - 9 = 9 +6 sqrt (t) Odeč

Předpokládejme, že třída studentů má průměrné skóre SAT matematiky 720 a průměrné slovesné skóre 640. Standardní odchylka pro každou část je 100. Pokud je to možné, zjistěte směrodatnou odchylku kompozitního skóre. Pokud to není možné, vysvětlete proč.?

Pokud X = matematické skóre a Y = slovní skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tyto standardní odchylky nelze přidat k nalezení standardu odchylka pro kompozitní skóre; můžeme však přidat odchylky. Varianta je čtverec standardní odchylky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale protože chceme standardní odchylku, jednoduše vezměte druhou odmocninu tohoto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Tudíž standardní odchylka kompozitního skóre p

Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? řešit radikální rovnice, možných.

TENTO ODPOVĚĎ JE NESPRÁVNÁ. Viz výše uvedené řešení. Začněte tím, že se obě strany zbavíte tak, že se zbavíte jednoho z radikálů, pak zjednodušíte a zkombinujete podobné termíny. sqrtt ^ barva (zelená) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ barva (zelená) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Pak operujte na obou stranách rovnice a izolujte ostatní radikály. tcolor (zelená) (- t) = barva (červená) cancelcolor (černá) t-8 + 4sqrt (t-12) barva (červená) cancelcolor (zelená) (- t) 0color (zelená) (+ 8) = barva ( če