(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? řešit radikální rovnice, pokud je to možné.

Odpovědět:

Žádné řešení

Vysvětlení:

Vzhledem k: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "nebo" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Přidat #sqrt (t) # na obě strany rovnice:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Zjednodušit: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Náměstí na obou stranách rovnice:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Rozdělte pravou stranu rovnice:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Zjednodušte přidáním podobných výrazů a použití #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Odčítat # t # z obou stran:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Odčítat #-9# z obou stran:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Rozdělte obě strany podle #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Obě strany:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Kontrola:

Vždy zkontrolujte svou odpověď na radikální problémy tím, že ji vložíte zpět do původní rovnice, abyste zjistili, zda funguje:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Žádné řešení