Předpokládejme, že třída studentů má průměrné skóre SAT matematiky 720 a průměrné slovesné skóre 640. Standardní odchylka pro každou část je 100. Pokud je to možné, zjistěte směrodatnou odchylku kompozitního skóre. Pokud to není možné, vysvětlete proč.?

Odpovědět:

#141#

Vysvětlení:

Li #X# = matematické skóre a # Y # = slovní skóre,

#E (X) = 720 # a #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # a #SD (Y) = 100 #

Tyto standardní odchylky nelze přidat k nalezení standardní odchylky pro kompozitní skóre; můžeme však dodat odchylky. Varianta je čtverec standardní odchylky.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ale protože chceme standardní odchylku, jednoduše vezměte druhou odmocninu tohoto čísla.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 #

Standardní odchylka kompozitního skóre pro studenty ve třídě je tedy #141#.