Rychlost částic pohybujících se podél osy x je dána jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje souřadnici x částic v metrech. Najděte velikost zrychlení částice, když je rychlost částic nulová?
A Daná rychlost v = x ^ 2 5x + 4 Zrychlení a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Také víme, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v v = 0 nad rovnicí se stává a = 0
Částice se pohybuje podél osy x tak, že její poloha v čase t je dána hodnotou x (t) = (2-t) / (1-t). Jaké je zrychlení částic v čase t = 0?
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((l-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t] / (1-t) 2 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2
Pokud má objekt s rovnoměrným zrychlením (nebo zpomalením) rychlost 3 m / s při t = 0 a pohybuje se celkem 8 m t = 4, jaká byla rychlost zrychlení objektu?
Zpomalení -0,25 m / s ^ 2 V čase t_i = 0 mělo počáteční rychlost v_i = 3m / s V čase t_f = 4 bylo zakryto 8 m So v_f = 8/4 v_f = 2m / s Určuje se rychlost zrychlení od a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Jako a je záporný bereme to jako zpomalení -0,25 m / s ^ 2 Cheers