Jaké jsou vyloučené hodnoty a jak zjednodušujete racionální výraz (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Odpovědět:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 a y! = - 9 #

Vysvětlení:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Vyloučené hodnoty jsou #y = 9 a y = -9 #

Odpovědět:

# y = -9 a y = + 9 # jsou vyloučené hodnoty

Zjednodušený # -> - 3 / (9 + y) #

Vysvětlení:

#color (blue) ("Určení vyloučených hodnot") #

Nejste matematicky „povoleno“ dělit číslicí 0. Pokud tato situace existuje, je rovnice / výraz nazývána 'undefined'

Když se dostanete velmi blízko ke jmenovateli 0, graf tvoří asymptoty.

Vyloučené hodnoty jsou takové # y ^ 2 = 81 #

Tím pádem # y = -9 a y = + 9 # jsou vyloučené hodnoty

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Zjednodušení výrazu") #

#color (brown) ("Zvažte jmenovatele:") #

Jak je uvedeno výše; #9^2=81# tak # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # tak máme

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (brown) ("Zvažte čitatel:") #

# 3y-27 # toto je stejné jako # 3y- 3xx9 #

Vypočítat 3, které dávají: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (hnědý) ("Uvedení dohromady:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "nelze ještě zrušit" # #

Všimněte si, že # (9-y) # je stejné jako # - (y-9) #

takže náhradou máme:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # dávat

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

ale # (y-9) / (y-9) = 1larr "Toto je to, o čem je vše zrušeno!" #

Dává: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #