Pokud má objekt s rovnoměrným zrychlením (nebo zpomalením) rychlost 3 m / s při t = 0 a pohybuje se celkem 8 m t = 4, jaká byla rychlost zrychlení objektu?

Odpovědět:

Zpomalení # -0,25 m / s ^ 2 #

Vysvětlení:

V čase # t_i = 0 # měla počáteční rychlost # v_i = 3 m / s #

V čase # t_f = 4 # pokryla to # 8 m #

Tak

# v_f = 8/4 #

# v_f = 2 m / s #

Rychlost zrychlení je určena z

# a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) #

# a = (2-3) / (4-0) #

# a = -1 / 4 ## m / s ^ 2 #

# a = -0,25 m / s ^ 2 #

Tak jako #A# je negativní, bereme to jako zpomalení # -0,25 m / s ^ 2 #

Na zdraví

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Pokud se objekt pohybuje rychlostí 5 m / s a zrychluje na 35 m / s po dobu 10 sekund, jaká byla rychlost zrychlení objektu?

Data: - Počáteční rychlost = v_i = 5m / s Konečná rychlost = v_f = 35m / s Čas nasnímaný = t = 10s Zrychlení = a = ?? Sol: - Víme, že: v_f = v_i + v implikuje 35 = 5 + a 10 znamená 30 = 10a znamená a = 3m / s ^ 2 Rychlost zrychlení je tedy 3m / s ^ 2.

Objekt s hmotností 8 kg se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 12 m. Pokud se úhlová rychlost objektu změní z 15 Hz na 7 Hz v 6 s, jaký točivý moment byl aplikován na objekt?

Točivý moment = -803,52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6a = -8,37 m / s ^ 2 = F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Newton.meter