Populace v Bea, Zaire v roce 1950 byla 2306, ale jejich populace klesá na 3% ročně. V jakém roce bude jejich obyvatelstvo napůl?

Odpovědět:

#1973#

Vysvětlení:

# "klesající faktor je # #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n je roky" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~ ~ 22.756 "let" ~ ~ 23 #

# "počet obyvatel bude v roce 1973 poloviční" # #

Odpovědět:

Během roku 1973

Vysvětlení:

Musíte použít vzorec pro snížení sloučeniny, protože populace klesá #3%# roku, t

Výchozí populace je #2306#polovina z toho neznámého počtu let později #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # izolovat držák

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # najít protokoly # n #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = log 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # používat vědeckou kalkulačku

#n = 22.75657 # o několik let později.

Počáteční počet obyvatel v roce 1950 (rok 0) byl 2306

Obyvatelstvo bude v průběhu 23. roku po roce 1950 na polovinu, což bude 1973