Trojúhelník A má plochu 25 a dvě strany délky 9 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 25 a dvě strany délky 9 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Plocha ob B by mohla být 19,75 nebo 44,44

Vysvětlení:

Plochy podobných obrazců jsou ve stejném poměru jako poměr čtverců stran.

V tomto případě nevíme, zda je trojúhelník b větší nebo menší než trojúhelník A, takže budeme muset zvážit obě možnosti.

Pokud je A větší:# "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 #

Plocha = #19.75#

Pokud je A menší:# "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 #

Plocha = #44.44#