Jaká je rovnice čáry, která prochází (-5,9) a (-4, 7)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve určete sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (7) - barva (modrá) (9)) / (barva (červená) (- 4) - barva (modrá) (- 5)) = (barva (červená) (7) - barva (modrá) (9)) / (barva (červená) (- 4) + barva (modrá) (5) = -2/1 = -2 #

Nyní použijte vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro řádek. Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z prvního bodu problému, dává:

# (y - barva (červená) (9)) = barva (modrá) (- 2) (x - barva (červená) (- 5)) #

Řešení 1) # (y - barva (červená) (9)) = barva (modrá) (- 2) (x + barva (červená) (5)) #

Můžeme také nahradit svah, který jsme vypočítali, a hodnoty z druhého bodu problému, což dává:

# (y - barva (červená) (7)) = barva (modrá) (- 2) (x - barva (červená) (- 4)) #

Řešení 2) # (y - barva (červená) (7)) = barva (modrá) (- 2) (x + barva (červená) (4)) #

Můžeme také tuto rovnici vyřešit # y # dát rovnici do tvaru svahu. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

#y - barva (červená) (7) = (barva (modrá) (- 2) * x) + (barva (modrá) (- 2) * barva (červená) (4)) #

#y - barva (červená) (7) = -2x - 8 #

#y - barva (červená) (7) + 7 = -2x - 8 + 7 #

#y - 0 = -2x - 1 #

Řešení 3) #y = barva (červená) (- 2) x - barva (modrá) (1) #