Jaká je rovnice přímky, která prochází (2.-7) a je kolmá na přímku, jejíž rovnice je y = 1 / 2x + 2?

Odpovědět:

# y = -2x-3 #

Vysvětlení:

# y = 1 / 2x + 2 "je v" barvě (modrá) "formulář pro zachycení svahu" # #

# • "to je" y = mx + b #

# kde m představuje sklon a b y-zachytit # #

# rArrm = 1/2 #

# "sklon čáry kolmé k tomuto je" #

# • barva (bílá) (x) m_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / m #

#rArrm_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / (1/2) = - 2 #

# "rovnice kolmé čáry je" #

# y = -2x + blarr "částečná rovnice" #

# "nahradit" (2, -7) "do částečné rovnice pro b" #

# -7 = (- 2xx2) + b #

# -7 = -4 + brArrb = -3 #

# rArry = -2x-3larrcolor (červený) "ve tvaru svahu - zachycení" # #

Odpovědět:

Rovnice čáry je # 2x + y = -3 #

Vysvětlení:

Rovnice procházející linie #(2,-7)# je # y-y_1 = m (x-x_1) #

nebo #y - (- 7) = m (x-2) nebo y + 7 = m (x-2); m # je svah

řádku. Sklon kolmé čáry

#y = 1 / 2x + 2 (y = mx + c) # je # m_1 = 1/2 #. Produkt svahů

dvě kolmé čáry # m * m_1 = -1 #

#:. m = -1 / m_1 = -1 / (1/2) = -2 #

Takže rovnice čáry je # y + 7 = -2 (x-2) nebo 2x + y = -3 # Ans