Obdélník A (rozměry 6 x 10 x) má plochu dvakrát větší než obdélník B (rozměry x 2x + 1). Jaké jsou délky a šířky obou obdélníků?

Odpovědět:

• Obdélník A: 6 o 7

• Obdélník B: 7 po 3

Vysvětlení:

Plocha obdélníku je dána vztahem #color (červená) (A = l * w) #.

Plocha obdélníku A je # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Plocha obdélníku B je #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Je řečeno, že plocha obdélníku A je dvojnásobkem plochy obdélníku B. Proto můžeme napsat následující rovnici.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 a 3 #

Negativní odpověď pro #X# je nemožné, protože mluvíme o geometrických tvarech.

Obdélníky mají proto následující měření:

• Obdélník A: 6 o 7

• Obdélník B: 7 po 3

Jak vidíte, obdélníková oblast A je dvojnásobek plochy obdélníku B, stejně jako problém uvedený na obrázku.

Doufejme, že to pomůže!