Jaký je jmenovatel, který by tuto rovnici učinil pravdivou: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?

$Jaký je jmenovatel, který by tuto rovnici učinil pravdivou: frac {x ^ {2} - x - 6} {?} = X - 3?$

Odpovědět:

# (x + 2) #

Vysvětlení:

První faktor čitatel (zde je jedna metoda):

# x ^ 2-x-6 = x ^ 2-3x + 2x-6 = x (x-3) +2 (x-3) = (x + 2) (x-3) #

Takže máme # ((x + 2) (x-3)) /? = x-3 #

Chceme, aby se chybějící termín oddělil # (x + 2) #, což znamená, že musí být také # (x + 2) #

Pokud to je # (x + 2) #,

# ((x + 2) (x-3)) / (x + 2) = (x-3) -> (zrušit ((x + 2)) (x-3)) / zrušit ((x + 2))) = (x-3) #

# (x-3) / 1 = (x-3) #

Jonathan chce nové kolo, které stojí 80 dolarů. Jeho rodiče řekli za každý dolar, který zachránil, přispěli 1 USD. f on zachránil $ 34, jaké je celkové procento, které zbývá ušetřit, pokud jeho rodiče uzavřeli tuto částku?

Viz níže uvedený postup řešení: Jelikož Jonathanovi rodiče odpovídají $ 1 až $ 1, Jonathan potřebuje ušetřit pouze 1/2 ceny na kole, což je: ($ 80) / 2 = $ 40 Jonathan uložil $ 34, což znamená, že stále potřebuje uložit: $ 40 - $ 34 = $ 6 Pokud chceme najít procenta, které Jonathan potřebuje, můžeme tento proces následovat: "Procenta" nebo "%" znamená "ze 100" nebo "na 100", proto x% lze napsat jako x / 100. Můžeme tedy psát a řešit pro x: x / 100 = 6/40 barva (červená) (100) xx x / 100 = barva (červená) (100) xx 6

Jaká je hodnota b, která by učinila tuto rovnici pravdivou b [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} (4) {3} a) ^ {2}?

B = 12 Existuje několik způsobů, jak to vidět. Zde je jeden: Daný: b kořen (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 Krychle na obou stranách dostat: 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt ( 3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 Rovnocenné síly a máme: b / 2 = 6 Proto: b = 12 Pro kontrolu, rozdělte oba konce 4 ^ 3 = 64 pro získání: b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 Takže při pohledu na součinitel a ^ (b / 2) = a ^ 6 máme b ^ 3 = 12 ^ 3 a tedy b = 12 prací.

Která uspořádaná dvojice činí rovnici pravdivou: 2x - 8y = –4, (–6, 1), (–1, 4), (1, 4), (6, 2)?

(6, 2) To, co musíme udělat, je náhrada každého objednaného páru, podle pořadí, do rovnice, která otestuje, který pár je pravdivý. Hledáme hodnocení na levé straně rovné - 4 vpravo. • (barva (červená) (- 6), barva (modrá) (1) až 2 (barva (červená) (- 6)) - 8 (barva (modrá) (1)) = - 12-8 = -20 -4 (barva (červená) (- 1), barva (modrá) (4) až2 (barva (červená) (- 1)) - 8 (barva (modrá) (4)) = - 2-32 = - 34 -4 • (barva (červená) (1), barva (modrá) (4)) až2 (barva (červená) (1)) - 8 (barva (modrá)