Obvod obdélníku je 54 palců a jeho plocha je 182 čtverečních palců. Jak zjistíte délku a šířku obdélníku?

Odpovědět:

Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců.

Vysvětlení:

# 2a + 2b = 54 #

# axxb = 182 #

# a = 182 / b #

# 2xx (182 / b) + 2b = 54 #

# 364 / b + 2b = 54 #

Vynásobení číslem "b":

# 364 + 2b ^ 2 = 54b #

# 2b ^ 2-54b + 364 = 0 #

Řešení kvadratické rovnice:

# b_1 = 14 #

# a_1 = 182/14 = 13 #

# b_2 = 13 #

# a_2 = 182/13 = 14 #

Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců.

Plocha obdélníku je 100 čtverečních palců. Obvod obdélníku je 40 palců.? Druhý obdélník má stejnou oblast, ale jiný obvod. Je druhý obdélník čtvercem?

Druhý obdélník není čtverec. Důvod, proč druhý obdélník není čtverec, je ten, že první obdélník je čtverec. Například, pokud má první obdélník (a.k.a čtverec) obvod 100 čtverečních palců a obvod 40 palců, pak jedna strana musí mít hodnotu 10. S tím, co bylo řečeno, ospravedlňujeme výše uvedené prohlášení. Pokud je první obdélník skutečně čtvercem, musí být všechny jeho strany stejné. Navíc by to mělo smysl z toho důvodu, že pokud je jedna z jejích stran 10, musí

Obvod obdélníku je 10 palců a jeho plocha je 6 čtverečních palců. Najděte délku a šířku obdélníku?

Délka 3 jednotky a šířka 2 jednotky. Nechť je délka x a šířka y y Protože obvod je 10, znamená to, že 2x + 2y = 10 Vzhledem k tomu, že oblast je 6, znamená to, že xy = 6 Můžeme nyní tyto dvě rovnice řešit současně, abychom získali: x + y = 5 => y = 5-x proto x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Řešení pro xv této kvadratické rovnici dostaneme: x = 3 nebo x = 2 Pokud x = 3, pak y = 2 Pokud x = 2, pak y = 3 Obvykle je délka považována za delší než je šířka, takže odpověď se bere jako délka 3 a šířka 2.

Obvod obdélníku je 30 palců a jeho plocha je 54 čtverečních palců. Jak zjistíte délku nejdelší strany obdélníku?

9 palců> Začněme uvažováním obvodu (P) obdélníku. Nechť je délka l a šířka b. Pak P = 2l + 2b = 30 můžeme vzít společný faktor 2: 2 (l + b) = 30 rozdělující obě strany 2: l + b = 15 b = 15 - nyní uvažuji oblast (A) obdélníku. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Důvodem pro zápis b = 15 - l bylo, že bychom měli rovnici zahrnující pouze jednu proměnnou. Nyní musí vyřešit: 15l - l ^ 2 = 54 násobit -1 a rovnat nule. proto l ^ 2 - 15l + 54 = 0 K faktoru je třeba 2 čísla, která násobí 54 a součet -15. rArr (l -