Obvod obdélníku je 30 palců a jeho plocha je 54 čtverečních palců. Jak zjistíte délku nejdelší strany obdélníku?

Obvod obdélníku je 30 palců a jeho plocha je 54 čtverečních palců. Jak zjistíte délku nejdelší strany obdélníku?
Anonim

Odpovědět:

9 palců

Vysvětlení:

Začněme uvažováním obvodu (P) obdélníku.

Nechť je délka l a šířka b.

Pak P = 2l + 2b = 30

můžeme vzít společný faktor 2: 2 (l + b) = 30

rozdělením obou stran 2: l + b = 15 b = 15 - l

nyní zvažte oblast (A) obdélníku.

# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 #

Důvodem pro zápis b = 15 - l bylo, že bychom měli rovnici zahrnující pouze jednu proměnnou.

Nyní musí vyřešit: # 15l - l ^ 2 = 54 #

násobit -1 a rovnat nule.

proto # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

K faktoru vyžadují 2 čísla, která násobí 54 a součet -15.

#rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 nebo l = 9 #

délka = 9 palců a šířka = 15-9 = 6 palců.