Odpovědět:
9 palců
Vysvětlení:
Začněme uvažováním obvodu (P) obdélníku.
Nechť je délka l a šířka b.
Pak P = 2l + 2b = 30
můžeme vzít společný faktor 2: 2 (l + b) = 30
rozdělením obou stran 2: l + b = 15 b = 15 - l
nyní zvažte oblast (A) obdélníku.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # Důvodem pro zápis b = 15 - l bylo, že bychom měli rovnici zahrnující pouze jednu proměnnou.
Nyní musí vyřešit:
# 15l - l ^ 2 = 54 # násobit -1 a rovnat nule.
proto
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # K faktoru vyžadují 2 čísla, která násobí 54 a součet -15.
délka = 9 palců a šířka = 15-9 = 6 palců.
Plocha obdélníku je 100 čtverečních palců. Obvod obdélníku je 40 palců.? Druhý obdélník má stejnou oblast, ale jiný obvod. Je druhý obdélník čtvercem?
Druhý obdélník není čtverec. Důvod, proč druhý obdélník není čtverec, je ten, že první obdélník je čtverec. Například, pokud má první obdélník (a.k.a čtverec) obvod 100 čtverečních palců a obvod 40 palců, pak jedna strana musí mít hodnotu 10. S tím, co bylo řečeno, ospravedlňujeme výše uvedené prohlášení. Pokud je první obdélník skutečně čtvercem, musí být všechny jeho strany stejné. Navíc by to mělo smysl z toho důvodu, že pokud je jedna z jejích stran 10, musí
Obvod obdélníku je 41 palců a jeho plocha je 91 čtverečních palců. Jak zjistíte délku své nejkratší strany?
Použijte podmínky vyjádřené v otázce a vytvořte kvadratickou rovnici a vyřešte, jak najít délky nejkratší (13/2 palce) a nejdelší (14 palců) stran. Předpokládejme, že délka jedné strany je t. Protože obvod je 41, délka druhé strany je (41 - 2t) / 2 Plocha je: t * (41-2t) / 2 = 91 Vynásobte obě strany 2, abyste získali: 182 = 41t - 2t ^ 2 Odečtěte pravá strana zleva dostat: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Použijte kvadratický vzorec pro nalezení: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (22
Obvod obdélníku je 54 palců a jeho plocha je 182 čtverečních palců. Jak zjistíte délku a šířku obdélníku?
Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Vynásobení "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b = 0 Řešení kvadratické rovnice: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců.