Co musíte udělat, abyste racionalizovali jmenovatele s kořenem krychle?

Co musíte udělat, abyste racionalizovali jmenovatele s kořenem krychle?
Anonim

Odpovědět:

Viz vysvětlení …

Vysvětlení:

Jestliže kořen kostky je v termínu, který je na jeho vlastní, pak násobit oba čitatel a jmenovatel čtvercem kostky kostky.

Například:

# 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (kořen (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (kořen (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Je-li kořen kostky přidán do celého čísla, pak použijte součet identity kostek:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

informovat, jaký násobitel použít.

Například:

# 1 / (2 + kořen (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (kořen (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + kořen (3) (9)) / 11 #

Můžete to zobecnit na komplikovanější příklady, například tím, že se nejprve zaměříte na kořen kostky a pak na zbytek …

# 1 / (1 + sqrt (2) + kořen (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) kořen (3) (3) + kořen (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #

atd.