Funkce P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modeluje zisk, P, v dolarech pro společnost, která vyrábí velké počítače, kde x je počet vyrobených počítačů. Za jakou hodnotu x bude společnost dosahovat maximálního zisku?

Odpovědět:

Produkce #10# počítačů bude vydělávat maximální zisk #75000#.

Vysvětlení:

Toto je kvadratická rovnice. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; tady # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # Křivka je parabola otevírající se směrem dolů. Takže vrchol je maximální bod v křivce. Takže maximální zisk je na # x = -b / (2a) nebo x = -15000 / (- 2 x 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Produkce #10# počítačů bude vydělávat maximální zisk #75000#Ans