Jedna strana obdélníku má dvojnásobnou délku než druhá. Tato oblast je 100. Jaké jsou rozměry?

Odpovědět:

#color (modrá) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kratší strany" #

#color (modrá) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "delší strana" #

Vysvětlení:

Nechte kratší délku strany # L #

Pak je delší délka strany # 2L #

Takto daná oblast # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Rozdělte obě strany 2 dávkami

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Ale # 2/2 = 1 "a" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Čtvercový kořen obou stran

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Ale # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (modrá) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "kratší strany" #

#color (modrá) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "delší strana" #

Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?

Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7

Jedna strana obdélníku je o 6 déle než sousední strana. Tato oblast je 187. Jaké jsou rozměry?

17 a 11 Plocha obdélníku je A = l * w. Můžeme použít proměnnou x pro l, a protože víme, že druhá strana je o 6 déle, můžeme pro tuto stranu použít (x + 6). A víme A = 187. Zadání těchto hodnot: 187 = x (x + 6) Rozložení: 187 = x ^ 2 + 6x Nastaveno na hodnotu 0: x ^ 2 + 6x-187 = 0 11,17 jsou faktory 187 a lze je odečíst od 6, takže můžeme rovnici rovnat: (x + 17) (x-11) = 0 17 a 11 pro danou situaci, takže jsou to rozměry.

Jedna strana obdélníku je o 3 palce kratší než druhá strana a obvod je 54 palců. Jaké jsou rozměry obdélníku?

12 xx 15 palců Předpokládejme, že kratší strany obdélníku jsou palce. Pak delší strany jsou t + 3 palce a obvod je: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 So: 4t + 6 = 54 Odčítání 6 z obou stran dostat: 4t = 48 Rozdělte obě strany 4 na get: t = 12 Takže kratší strany obdélníku jsou 12 palců a delší strany 12 + 3 = 15 palců.