Jedno řešení kx ^ 2-5x + k = 0 je 3. Jak najít jiné řešení?

Odpovědět:

Dalším řešením je # x = 1/3 #

Jako jedno z řešení # kx ^ 2-5x + k = 0 # je #3#, my máme

# kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 #

nebo # 9k-15 + k = 0 #

nebo # 10k = 15 # tj. # k = 1,5 #

Proto rovnice je # 1,5x ^ 2-5x + 1,5 = 0 #

nebo # 3x ^ 2-10x + 3 = 0 #

nebo # 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 #

nebo # (3x (x-3) -1 (x-3) = 0 #

nebo # (3x-1) (x-3) = 0 #

#:.# buď # 3x-1 = 0 # tj. # x = 1/3 #

nebo # x-3 = 0 # tj. # x = 3 #

Proto je jiné řešení # x = 1/3 #