Jaká je plocha trojúhelníku 45-45-90, s přečnívkou o délce 8mm?

Odpovědět:

# 4mm ^ 2 #

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet plochy trojúhelníku je # 1 / 2base * výška #.

Díky tomu, že se jedná o trojúhelník 45-45-90, základna trojúhelníku a výška trojúhelníku jsou stejné. Musíme tedy jednoduše najít hodnoty obou stran a zasunout je do vzorce.

Máme délku odpony, takže můžeme použít pythagorovskou teorém k výpočtu délky obou stran.

(víme, že oblast bude měřena v. t # mm ^ 2 # takže nyní necháme jednotky z rovnic.

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Můžeme to zjednodušit, protože víme, že obě zbývající strany jsou si rovny. Takže to jen vyřešíme

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Obě strany nepropustného trojúhelníku jsou #sqrt (8mm) # dlouho. Nyní můžeme použít rovnici oblasti trojúhelníku tak vyřešit.

#area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #