Odolné v tomto případě znamená, že vydrží extrémní hodnoty.
Příklad:
Představte si skupinu 101 lidí, kteří mají průměr (= znamenat) ve výši 1000 USD v bance. Stává se také, že střední muž (po třídění na bankovním zůstatku) má v bance také 1000 dolarů. Tento medián znamená, že 50 (%) má méně a 50 jich má více.
Teď jeden z nich vyhraje loterijní cenu ve výši 100 000 dolarů a rozhodne se ji dát do banky. Průměrná hodnota se okamžitě zvýší z 1000 dolarů na téměř 2000 USD, protože se vypočítá vydělením celkové částky 101.
Medián ("uprostřed řady") bude nerušený, protože bude ještě 50 s méně a 50 s více penězi v bance.
Průměr je nejpoužívanějším měřítkem centra, ale jsou časy, kdy se doporučuje použít medián pro zobrazení a analýzu dat. Kdy by bylo vhodné použít medián namísto průměru?
Pokud je v sadě dat několik extrémních hodnot. Příklad: Máte soubor 1000 případů s hodnotami, které nejsou příliš daleko od sebe. Jejich průměr je 100, stejně jako jejich medián. Nyní nahradíte pouze jeden případ případem, který má hodnotu 100000 (jen aby byl extrémní). Průměrně se dramaticky zvýší (na téměř 200), zatímco medián nebude ovlivněn. Výpočet: 1000 případů, průměr = 100, součet hodnot = 100000 Ztratit jednu 100, přidat 100000, součet hodnot = 199900, průměr = 199,9 Medián (= případ 500 + 5
Říkáme, že medián je rezistentní měřítko, zatímco průměr není rezistentním měřítkem. Co je odolné opatření?
Odolné měřítko je takové, které není ovlivňováno extrémními hodnotami.Například pokud máme uspořádaný seznam čísel: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Průměr je: 11 Medián je 5 Průměr v tomto případě je větší než většina čísel v seznamu, protože je tak silně ovlivněn 50, v tomto případě silným odlehlým. Medián by zůstal 5, i kdyby poslední číslo v seřazeném seznamu bylo mnohem větší, protože jednoduše poskytuje střední číslo v seřazeném seznamu čísel.
Jaký je příklad, ve kterém by medián byl preferovaným měřítkem centrální tendence?
Viz příklad níže: Medián je upřednostňovaným měřítkem centrální tendence, když existuje jeden nebo více odchylek, které skreslují průměr nebo průměr. Řekněme, že v malé koleji je průměrný plat absolventa senior ve třídě 2000 studentů: $ 30,000 Nicméně, řekněme, že mají v této malé škole velký basketbalový tým a jedna z hvězd týmu je navržena NBA a známky pro počáteční plat 10.000.000 dolarů. Podíváme-li se na medián počáteční mzdy absolventů, bylo by to asi o 25 000 dolarů nebo o