Pokud je v sadě dat několik extrémních hodnot.
Příklad:
Máte soubor 1000 případů s hodnotami, které nejsou příliš daleko od sebe. Jejich průměr je 100, stejně jako jejich medián. Nyní nahradíte pouze jeden případ případem, který má hodnotu 100000 (jen aby byl extrémní). Průměrně se dramaticky zvýší (na téměř 200), zatímco medián nebude ovlivněn.
Výpočet:
1000 případů, průměr = 100, součet hodnot = 100000
Ztratit jednu 100, přidat 100000, součet hodnot = 199900, průměr = 199,9
Medián (= případ 500 + 501) / 2 zůstává stejný.
Medián se nazývá rezistentní měřítko, zatímco průměr je měřítkem, které není odolné. Co je odolné opatření?
Odolné v tomto případě znamená, že vydrží extrémní hodnoty. Příklad: Představte si skupinu 101 lidí, kteří mají v bance průměr (= průměr) 1000 USD. Stává se také, že střední muž (po třídění na bankovním zůstatku) má v bance také 1000 dolarů. Tento medián znamená, že 50 (%) má méně a 50 má více. Teď jeden z nich vyhraje loterijní cenu ve výši 100 000 dolarů a rozhodne se ji dát do banky. Průměr se okamžitě zvýší z 1000 dolarů na téměř 2000 USD, protože se vypočít
Za jakých podmínek může být medián preferovaným měřítkem centra spíše než prostředkem?
Když má soubor dat několik velmi extrémních případů. Příklad: Máme datovou sadu 1000, ve které se většina hodnot pohybuje kolem značky 1000. Řekněme, že průměr a medián jsou oba 1000. Nyní přidáme jeden „milionář“. Průměrně se dramaticky zvýší na téměř 2000, zatímco medián se opravdu nezmění, protože to bude hodnota případu 501 namísto mezi případem 500 a případem 501 (případy uspořádané v pořadí hodnot)
Říkáme, že medián je rezistentní měřítko, zatímco průměr není rezistentním měřítkem. Co je odolné opatření?
Odolné měřítko je takové, které není ovlivňováno extrémními hodnotami.Například pokud máme uspořádaný seznam čísel: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Průměr je: 11 Medián je 5 Průměr v tomto případě je větší než většina čísel v seznamu, protože je tak silně ovlivněn 50, v tomto případě silným odlehlým. Medián by zůstal 5, i kdyby poslední číslo v seřazeném seznamu bylo mnohem větší, protože jednoduše poskytuje střední číslo v seřazeném seznamu čísel.