Jaký je vzorec plochy 3-rozměrného obdélníku?

Odpovědět:

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Vysvětlení:

Pro obdélníkový hranol se stranami # w, l, h #, povrch je

# "SA" = 2 (wl + lh + hw) #

Toto nastane protože tam jsou dva páry tří různých tváří na každém pravoúhlém hranolu.

Každý pár ploch je jiný obdélník, který používá dva ze tří rozměrů hranolu jako svou vlastní stranu.

Jedna strana je prostě # wl #, další je jen # lh #, a ostatní # hw #. Vzhledem k tomu, že existují dvě z nich, to se ve vzorci odráží násobením #2#.

To lze také představit jako sérii zploštělých obdélníků:

Modré obdélníky jsou # 2 * wl #.

Žluté obdélníky jsou # 2 * lh #.

Červené obdélníky jsou # 2 * hw #.

Plocha povrchu by opět byla

# "SA" = 2wl + 2lh + 2hw #

# = 2 (wl + lh + hw) #