Jaká je plocha rovnostranného trojúhelníku s délkou strany 1?

Jaká je plocha rovnostranného trojúhelníku s délkou strany 1?
Anonim

Odpovědět:

# sqrt3 / 4 #

Vysvětlení:

Představte si, že rovnostranná bytost je o polovinu snížena o nadmořskou výšku. Tímto způsobem existují dva pravé trojúhelníky, které mají vzor úhlu #30 -60 -90 #. To znamená, že strany jsou v poměru # 1: sqrt3: 2 #.

Je-li nadmořská výška nakreslena, je základna trojúhelníku rozdělena, takže dva kongruentní segmenty mají délku #1/2#. Strana naproti #60 # úhel, výška trojúhelníku, je jen # sqrt3 # násobek stávající strany #1/2#, takže jeho délka je # sqrt3 / 2 #.

To je vše, co potřebujeme vědět, protože oblast trojúhelníku je # A = 1 / 2bh #.

Víme, že základna je #1# a výška je # sqrt3 / 2 #, takže oblast trojúhelníku je # sqrt3 / 4 #.

Pokud jste stále zmateni, podívejte se na tento obrázek: