Odpovědět:
Vysvětlení:
Trojúhelník ABC je trojúhelník 3-4-5 - vidíme to z použití Pythagoreanovy věty:
Takže nyní chceme najít obvod trojúhelníku, který má dvojnásobek stran ABC:
Poměr jedné strany trojúhelníku ABC k odpovídající straně podobného trojúhelníku DEF je 3: 5. Pokud je obvod trojúhelníku DEF 48 palců, jaký je obvod trojúhelníku ABC?
"Obvod" trojúhelníku ABC = 28.8 Protože trojúhelník ABC ~ trojúhelník DEF pak pokud ("strana" ABC) / ("odpovídající strana" DEF) = 3/5 barvy (bílá) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a protože" obvod "DEF = 48 máme barvu (bílou) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bílá) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11
Dvě odpovídající strany dvou podobných trojúhelníků jsou 6 cm a 14 cm. Pokud je obvod prvního trojúhelníku 21 cm, jak zjistíte obvod druhého trojúhelníku?
Obvod druhého trojúhelníku je 49 cm, protože dva trojúhelníky jsou podobné, jejich odpovídající délky budou ve stejném poměru So Side 1 dělený stranou 2 = obvod 1 dělený obvodem 2 a tedy pokud neznámý obvod je x pak 6/14 = 21 / x a 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Obvod druhého trojúhelníku je tedy 49cm