Co je to zlatý poměr?

# "Pokud máme čáru délky 1, chceme ji rozdělit na dvě části" #

# "tak, že poměr menšího kusu k většímu se rovná" #

# "poměr většího kusu k celé řádce délky 1." #

# "Takže máme" #

# "| ----------- x ------------ | ---- 1-x ----- |" #

# (1-x) / x = x / 1 = x #

# => 1-x = x ^ 2 #

# => x ^ 2 + x - 1 = 0 #

# Toto je kvadratická rovnice s diskriminační 5.

# => x = (-1 pm sqrt (5)) / 2 #

# "x je délka tak je pozitivní, takže musíme vzít řešení" #

# "se znakem +:" #

# => x = (sqrt (5) - 1) / 2 = 0,618034 "#

# "Oficiálně, zlatý poměr je poměr většího kusu k" #

# "menší a toto je" (sqrt (5) +1) / 2 = 1.618034 = phi.

Odpovědět:

Zlatým poměrem je dělení veličiny na dvě nestejné části, zatímco menší část se vztahuje k větší části a také na celé množství.

Vysvětlení:

Označuje se následujícími množinami hodnot;

Desetinné číslo: 1.6180339887498948482 …

Binární: 1.1001111000110111011

Šestnáctková hodnota: 1,9E3779B97F4A7C15F39