Co je kottheta-costheta z hlediska sinthety?

Odpovědět:

# (1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x)) / (sin (x)) #

Vysvětlení:

Nejdříve musíme dát všechno do stejného jmenovatele.

#cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x).cos (x)) / (sin (x)) = (cos (x)) (1 - sin (x)) / (sin (x)) #

Víme, že:

#cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x)).

Proto

#cot (x) - cos (x) = (1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x)) / (sin (x)) #