Síla, f, mezi dvěma magnety je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti x mezi nimi. když x = 3 f = 4. Jak najít výraz pro f z hlediska x a vypočítat f, když x = 2?

Odpovědět:

# f = 36 / x ^ 2 #

# f = 9 #

Vysvětlení:

Rozdělte otázku do sekcí

Základní vztah, jak je uvedeno

# "(1) Síla" f "mezi dvěma magnety" # " je

# "nepřímo úměrný čtverci vzdálenosti" x "#

# => f "" alfa "" 1 / x ^ 2 #

# "změnit na eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "kde" k "je konstanta proporcionality" ##

najít konstantu proporcionality

# "(2) když" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => k = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Nyní spočítejte # f # dané #X# hodnota

# "(3)" x = 2 #

# f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?

(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".

Teplota T ve vzdálenosti d metrů od zdroje tepla je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti. Když d = 4 t = 275 jak zjistíte t, když d = 6?

T = 122.bar (2)> "počáteční příkaz je" Tprop1 / d ^ 2 "pro převod na rovnici násobenou k konstantou" "variace" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " najít k použít danou podmínku "" když "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" rovnice je "barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá ) (2/2) barva (černá) (T = 4400 / d ^ 2) barva (bílá) (2/2) |))) "když" d = 6 "pak" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y je přímo úměrná x a nepřímo úměrná čtverci z a y = 40, když x = 80 a z = 4, jak zjistíte y, když x = 7 a z = 16?

Y = 7/32 když x = 7 a z = 16 y je přímo úměrné x a nepřímo úměrné čtverci z znamená, že existuje konstanta k taková, že y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Protože y = 40, když x = 80 a z = 4, vyplývá to, že 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, což znamená k = 8. Proto y = (8x) / z ^ 2. Proto, když x = 7 a z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 x 16) = 7/32.