Odpověď zní 1.
Pokud to přepíšete v exponenciálním tvaru (viz obrázek níže), dostanete
Pokud se chcete dozvědět více o tom, jak logaritmy fungují, podívejte se prosím na toto video, které jsem vytvořil, nebo na tuto odpověď, na které jsem spolupracoval. Doufám, že to pomůže:)
Co je doménou definice y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16))?
Doména je interval (2, 3) Dáno: y = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) Předpokládejme, že se s tím chceme vypořádat jako s reálnou hodnotou reálných čísel. Pak je log_10 (t) dobře definováno, pokud a pouze pokud t> 0 Všimněte si, že: x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 pro všechny skutečné hodnoty x So: log_10 (x ^ 2-5x + 16) je dobře definováno pro všechny reálné hodnoty x. Aby bylo možné definovat log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)), je nezbytné a dostatečné, aby: 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 Proto: log_10 (x ^ 2- 5x + 16) <1