Při hledání kořene čtvercového čísla v dělící metodě, proč děláme dvojnásobek prvního kořenového čísla a proč bereme čísla v páru?

Odpovědět:

Viz níže

Vysvětlení:

Nechť je číslo # kpqrstm #. Všimněte si, že čtverec o jednomístném čísle může mít až dvě číslice, čtverec dvoumístného čísla může mít až čtyři číslice, čtverec o třímístném čísle může mít až šest číslic a čtverec se čtyřmístným číslem může mít až čtyři číslice. na osm číslic. Možná jste už teď dostali nápovědu, proč si vezmeme čísla ve dvojicích.

Číslo má sedm číslic, takže druhá odmocnina bude mít čtyři číslice. Děláme je ve dvojicích #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) "" ul (tm) # a jako# k # je jedna číslice, druhá odmocnina by mohla začít #3,2# nebo #1#.

Číselná hodnota čísla je

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

Také to píšeme následujícím způsobem, který říkáme (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Uvažujme o dvoumístném čísle # abc # a nechť je jeho druhá odmocnina # fg #. Vlastně číselná hodnota těchto čísel je # 100a + 10b + c # a # 10f + g # a proto musíme mít

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

nebo # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Proto v metodě dělení nejprve hledáme některé #F#, jehož čtverec je roven nebo menší než #A#. Přirozeně #F# přichází na místo pro kvocient a zbytek by byl # (a-f ^ 2) #, s hodnotou místa # 100 (a-f ^ 2) #.

Pro další číslici, volíme dělitele jako dvojnásobek #F# (Všimněte si, že hodnota místa je # 10f # a zvolte možnost #G#, který to dělá # 10f + g #.

Doufám, že je to jasné. Už by šel na větší číslo # kpqrstm #, ale věci jsou příliš komplikované.