Upozornění: Váš učitel matematiky se této metodě řešení nebude líbit!
(ale je to blíže tomu, jak by to bylo v reálném světě).
Všimněte si, že pokud
délka žebříku bude téměř
a pokud
délka žebříku bude (opět) téměř
Pokud začneme s velmi malou hodnotou
délka žebříku se zpočátku zkracuje
ale v určitém okamžiku bude muset začít znovu růst.
Můžeme proto najít hodnoty bracketingu "low X" a "high X", mezi nimiž délka žebříku dosáhne minima.
Pokud je tento rozsah příliš velký, můžeme jej rozdělit tak, aby našel délku "středního bodu" a upravil hodnoty bracketingu na rozumnou míru přesnosti.
Tento proces byste mohli provést ručně, ale pro to byly počítače postaveny.
Implementace v tabulkovém procesoru nebo jednoduchém programovacím jazyce je přímočará.
Zde je výsledek, který jsem získal s jazykovým programem BASIC (5 minut na zápis):
Minimální délka žebříku je mezi 10.800578 a 10.8005715
když je základna žebříku mezi 1,8 a 1,80039063 stop od stěny
Pokud můžete najít někde koupit žebřík s délkou přesnější než to, dejte mi vědět!
Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?
(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".
Spodní část žebříku je umístěna 4 stopy od strany budovy. Horní část žebříku musí být 13 stop od země. Jaký je nejkratší žebřík, který bude dělat svou práci? Základna budovy a země tvoří pravý úhel.
13,6 m Tento problém je v podstatě žádoucí o přepětí pravoúhlého trojúhelníku se stranou a = 4 a stranou b = 13. Proto c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Vrchol žebříku se opírá o dům ve výšce 12 stop. Délka žebříku je o 8 stop větší než vzdálenost od domu k základně žebříku. Najděte délku žebříku?
13ft Žebřík se opírá o dům ve výšce AC = 12 ft Předpokládejme, že vzdálenost od domu k základně žebříku CB = xft Vzhledem k tomu, že délka žebříku AB = CB + 8 = (x + 8) ft Z Pythagorovy věty známe že AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, vkládání různých hodnot (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 nebo zrušení (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + zrušení (x ^ 2 ) nebo 16x = 144-64 nebo 16x = 80/16 = 5 Proto délka žebříku = 5 + 8 = 13ft-.-.-.-.-. Alternativně lze předpokládat délku žebříku AB = xft Toto nastavuje vzdálenost od domu k zá